Det allmänna rotbegreppet och potenser med rationell exponent

Om rotbegrepp

ⁿ√a

a = radikand, n = rotindex

Jämn rot

1. ⁿ√a , n = 2,4,6,8…
2. a ≥0
3. roten blir posititv

Udda rot

1. ⁿ√a, n = 1,3,5,7…
2. a tillhör R

Egenskaper för n:te roten, se s. 20 i MAOLs

Om potensekvationer

xⁿ = a

Jämna n

1. om a > 0 är både  ⁿ√a och dess motsatta tal lösningar till ekvationen
2. om a = 0 har ekvationen en lösning, x = 0
3. om a < 0 saknar ekvationen lösningar (en jämn potens av ett reellt tal x kan inte vara negativ)

Udda n

1. för alla a som tillhör R är x = ⁿ√a den enda lösningen

Rationell exponent:     a^m/n, om a > 0, m tillhör Z, n = 1,2,3,4..